¿Qué es una estrella de Planck?

Cuando una estrella agota su combustible nuclear de hidrógeno y se sale de la secuencia principal, comienza una carrera desesperada para lograr estabilizarse. Es que el colapso debido a la gravedad, a causa del peso de las capas exteriores, hace que la estrella se derrumbe sobre sí misma. La manera en que este colapso se detiene es que exista una fuerza o presión interna que lo detenga. Mientras la estrella está "quemando" combustible nuclear: fusión de hidrógeno, helio, carbono, oxígeno…, la presión de radiación es la que detiene el colapso. Para una estrella cuya masa final, luego de perder mucha materia expulsándola al espacio, sea inferior a las 1,44 masas solares (límite de Chandrasekhar), la presión generada por el principio de exclusión entre electrones hace que el colapso se detenga. Teóricamente, esta materia se mantiene estable gracias al principio de exclusión entre partículas subatómicas de Wolfgang Pauli. En concreto, esta estrella es denominada enana blanca, y se estabiliza a partir al principio de exclusión entre electrones.

Pero si la estrella remanente, habiendo agotado el combustible nuclear, llega a poseer más de 1,44 masas solares; el colapso continuará ocurriendo hasta llegar a un nuevo tipo de estabilidad, ahora entre neutrones. Una estrella de este tipo se denomina estrella de neutrones y se mantiene rígida y estable gracias al principio de exclusión de Pauli para neutrones.

By NASA/Swift/Mary Pat Hrybyk-Keith and John Jones [Public domain]

Rayos gamma provenientes de colapso estelar (ilustración)

Ahora bien, Si el núcleo de neutrones, también denominado neutronium, posee una masa por debajo de las 3 masas solares, permanecerá así en este estado degenerado. Si, por el contrario, el neutronium supera ese límite, denominado Límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff, el núcleo no soportará su propia gravedad y continuará colapsando hasta llegar al punto de convertirse en una estrella de Planck

Este tipo de estrellas, según un trabajo reciente de Carlo Rovelli, Francesca Vidotto y titulado Planck stars, se mantendrían estables por sí solas, sin ningún tipo de presión interna. Es decir, este estado de la materia, el más denso posible, mantendría a cualquier objeto de manera rígida por más masa que tuviese. De esta forma se evitaría llegar a una singularidad, donde la densidad sería infinita.

La existencia de una estrella de Planck sería muy efímera desde un sistema de referencia situado en la estrella misma, pero debido a la intensa gravedad reinante en ella, para un sistema de referencia exterior esta estrella viviría lo suficiente (por dilatación temporal) como para permitir que el agujero negro se evaporase a partir de la radiación de Hawking.

Como se puede apreciar, la existencia de una estrella de Planck no niega la existencia de un agujero negro, pues la gravedad en la superficie de esta estrella sería lo suficientemente intensa como para no permitir que la radiación electromagnética escape.

Una estrella de Plack posee una densidad igual a la densidad de Planck, la cual sería la más alta posible para la materia en este Universo y la que reinaba en el tiempo de Planck, una vez ocurrido el Big-Bang. Para calcular la densidad de Planck simplemente se ha de dividir la masa de Planck sobre la longitud de Planck elevada al cubo. Para obtener los tres valores de densidad, tiempo y masa de Planck se puede recurrir al análisis dimensional como se ve a continuación.

Ahora, para obtener la densidad de Planck, dividimos, como se dijo, masa sobre longitud elevada al cubo:

Donde dice el signo = se puede y se debe reemplazar por un aproximado. De esta manera la presión cuántica contrarrestaría el colapso gravitatorio de la estrella.

Según los autores del trabajo, el radio de una estrella de Planck sería el indicado en la ecuación de la siguiente imagen:

Por ejemplo, si n es igual a 1/3, la estrella se derrumbaría hasta llegar a tener un radio de 10^-10 centímetros. Muy pequeño comparándolo con la estrella inicial (de masa similar a la del Sol), pero unos 30 órdenes de magnitud mayor a la longitud de Planck. Sin embargo, para profundizar en las ecuaciones no será posible hacerlo desde la física relativista clásica, de modo que habrá que aplicar la gravedad cuántica (eso al menos es lo que interpreté de esta parte del tratado):

“For instance, if n = 1=3 (as in the _rst naive estímate given below), a stellar-mass black hole ould collapse to a Planck star with a size of the order of 10^-10 centimeters. This is very small ompared to the original star in fact, smaller than the atomic scale{ but it is still more than 30 orders of magnitude larger than the Planck length. This is the scale on which we are focusing ere. The main hypothesis here is that a star so compressed would not satisfy the classical Einstein equations anymore, even if huge compared to the Planck scale. Because its energy density is already planckian.”

Por Mariano Miguel Lanzi:

Fuente principal: http://arxiv.org/abs/1401.6562

Otras fuentes:
Y si hubiera una estrella de Planck dentro de cada agujero negro